Paradoxurile care îți vor da mintea peste cap. Nici cele mai luminate minți n-au putut găsi răspunsurile
Un paradox este o afirmație sau o problemă care fie pare să producă două rezultate complet contradictorii (dar posibile), fie oferă dovezi pentru ceva care contravine a ceea ce ne așteptam intuitiv. Paradoxurile au fost o parte centrală a gândirii filozofice de secole și sunt întotdeauna gata să provoace interpretarea unor situații altfel simple, schimbând ceea ce am putea crede că este adevărat și prezentându-ne situații care se pot dovedi plauzibile care sunt, de fapt, dovedite imposibile. Ești confuz deja? Ar trebui să fii.
Paradoxul lui Ahile și al țestoasei
Să ne imaginăm o întrecere între celebrul atlet Ahile şi un rival mai lent, transformat de legendă într-o broască ţestoasă (la acea vreme broasca ţestoasă era simbolul înţelepciunii). Să presupunem că Ahile are o viteză de două ori mai mare decât cea a testoasei. Ţestoasa are un avans de un km faţă de Ahile. Oricine va trage concluzia că peste 2 km Ahile va ajunge ţestoasă.
Zenon ne spune altceva: când Ahile ajunge la un km, ţestoasă a ajuns la 1 km şi jumătate, iar când Ahile ajunge la un km şi jumătate, broasca a ajuns la un km şi trei sferturi şi aşa mai departe, astfel că niciodată Ahile nu va reuşi să întreacă broasca ţestoasă.
Cu toții știm că, dacă vei călători vreodată înapoi în timp, cu siguranță nu ar trebui să-ți omori propriul bunicul, ca nu cumva să creezi un fel de paradox/ruptură temporală în continuumul spațiu-timp. Această problemă, cunoscută sub numele de paradoxul bunicului, prezintă principala problemă a călătoriei în timp: dacă te întorci înapoi și te împiedici să te naști, cum ai fi putut vreodată să te întorci în timp în primul rând?
Paradoxul Bootstrap
Paradoxul Bootstrap este un alt paradox al călătoriei în timp care pune la îndoială modul în care ceva care este luat din viitor și plasat în trecut ar putea să ia ființă în primul rând. Este un trop obișnuit folosit de scriitorii de science-fiction și a inspirat intrigi în orice, de la Doctor Who până la filmele Bill și Ted, dar unul dintre cele mai memorabile și mai simple exemple – de profesorul David Toomey de la Universitatea din Massachusetts și folosit în cartea sa The New Time Travelers — implică un autor și manuscrisul său.
Imaginați-vă că un călător în timp cumpără un exemplar din Hamlet dintr-o librărie, călătorește înapoi în timp la Londra elisabetană și îi înmânează cartea lui Shakespeare, care apoi o copiază și o pretinde ca fiind propria sa lucrare. De-a lungul secolelor care urmează, Hamlet este retipărit și reprodus de nenumărate ori până când, în cele din urmă, o copie a acestuia ajunge înapoi în aceeași librărie originală, unde călătorul în timp îl găsește, îl cumpără și îl duce înapoi la Shakespeare. Cine a scris atunci Hamlet?
Paradoxul navei lui Tezeu
Unul dintre cele mai faimoase paradoxuri, mulțumită parțial spectacolului Marvel WandaVision, este Paradoxul Navei lui Tezeu. Iată un scurt rezumat.
Tezeu a fost un rege mitic și erou al Atenei. El a fost tipul care l-a ucis pe Minotaur, printre alte fapte. A navigat mult, iar faimoasa lui navă a fost, în cele din urmă, păstrată într-un port atenian, ca un fel de piesă memorială de muzeu. Pe măsură ce timpul a trecut, lemnul navei a început să putrezească în diferite locuri. Piesele acelea de lemn au fost înlocuite, una câte una. Pe măsură ce timpul a trecut, mai multe piese trebuiau înlocuite. Procesul de înlocuire a scândurilor putrede cu altele noi a continuat, cel puțin în versiunile moderne ale paradoxului, până când întreaga navă a fost formată din bucăți noi de lemn. Acest experiment de gândire pune întrebarea: acest vas complet renovat este încă nava lui Tezeu?
Să facem un pas mai departe: ce se întâmplă dacă altcineva ar lua toate bucățile originale de lemn aruncate și le-a reasamblat într-o navă. Acest obiect ar fi nava lui Tezeu? Și dacă da, ce credem despre nava restaurată care stă în port? Care este nava originală?
Acest paradox se referă la natura identității de-a lungul timpului și a fost subiectul discuțiilor filozofice de mii de ani. Apare sub alte forme, cum ar fi dacă un obiect rămâne același după ce toate părțile agregate au fost înlocuite. Ideea se extinde chiar și la întrebări de identitate personală. Dacă o persoană se schimbă drastic de-a lungul timpului, atât de mult încât cine este nu mai corespunde cu nicio parte din ceea ce a fost cândva, mai este aceeași persoană?
Paradoxul Sorites
Un alt paradox despre natura vagă a identității este Paradoxul Sorites. Premisa este destul de simplă. În general, implică o grămadă de nisip. Dacă scoți un singur grăunte de nisip din morman, este totuși, aproape sigur, o grămadă de nisip. Acum mai ia un bob. Încă o grămadă. Dacă continuăm acest lucru de destule ori, în cele din urmă se va reduce la un grăunte de nisip, care, aproape sigur, nu mai este o grămadă. Când a încetat nisipul să mai fie o grămadă și a început să fie altceva?
Paradoxul Sorites se referă la neclaritatea limbajului. Deoarece cuvântul grămadă nu are o anumită cantitate atribuită, natura unei grămezi este subiectivă. De asemenea, duce la premise false. De exemplu, dacă încerci paradoxul în sens invers, începi cu un singur fir de nisip, care nu este o grămadă. Apoi, s-ar putea argumenta că un grăunte de nisip plus un alt grăunte de nisip nu este, de asemenea, o grămadă. Apoi, două boabe de nisip plus un alt grăunte de nisip nu sunt, de asemenea, o grămadă. Acest lucru continuă până când chiar și afirmația „un milion de boabe de nisip nu este o grămadă” care, după cum știm, nu are sens.
Numele paradoxului, Sorites, provine din cuvântul grecesc soros, care înseamnă „grămadă”. Este adesea atribuită lui Eubulide din Milet, un logician din secolul al IV-lea î.e.n., care era practic o mașinărie paradoxală. Majoritatea paradoxurilor sale se ocupă de erori semantice, cum ar fi Paradoxul Horn. Dacă acceptăm ideea că „Ceea ce nu ai pierdut, ai”, atunci ia în considerare faptul că nu ți-ai pierdut coarnele. Prin urmare, trebuie să aveți coarne. Și da, majoritatea paradoxurilor lui sunt la fel de enervante.
Paradoxul mincinosului
Unul dintre cele mai faimoase paradoxuri ale lui Eubulide din Milet, paradoxul mincinosului, este discutat și astăzi. Are o premisă foarte simplă, dar un rezultat foarte uluitor. Iată: această propoziție este falsă.
Gândește-te o clipă. Dacă afirmația este adevărată, atunci aceasta înseamnă că propoziția este, de fapt, falsă, așa cum susține ea. Dar asta ar însemna atunci că propoziția este falsă. Și dacă propoziția „această propoziție este falsă” este falsă, atunci înseamnă că este adevărată. Dar, dacă este adevărat că este fals, atunci — ai o imagine. Poți continua așa pentru totdeauna.
Paradoxul lui Pinocchio
Paradoxul mincinosului a fost discutat și adaptat de multe ori, ducând, în cele din urmă, la Paradoxul lui Pinocchio. Urmează aceeași structură generală, dar cu o componentă vizuală adăugată. Imaginați-l pe Pinocchio rostind afirmația „Acum îmi crește nasul mai lung”. Dacă spune adevărul, atunci ar trebui să-i crească nasul mai lung, așa cum a spus el. Dar după cum știm, nasul lui Pinocchio crește doar dacă spune o minciună. Ceea ce înseamnă că dacă i-ar fi crescut nasul mai lung, atunci afirmația ar fi fost falsă. Dar dacă „nasul meu crește mai mult acum” este fals, atunci nu ar fi trebuit să crească în primul rând. Ți-a explodat creierul?
Această versiune a paradoxului a fost creată în 2001 de fiica de 11 ani a filozofului Peter Eldridge-Smith.
Paradoxul cardului
Imaginați-vă că țineți o carte poștală în mână, iar pe o parte este scris: „Afirmația de pe cealaltă parte a acestei cărți este adevărată”. Vom numi acea Declarație A. Întoarceți cartea, iar pe partea opusă scrie: „Afirmația de pe cealaltă parte a acestei cărți este falsă” (Declarația B).
Încercarea de a atribui orice adevăr fie afirmației A sau B duce la un paradox: dacă A este adevărat, atunci B trebuie să fie și el, dar pentru ca B să fie adevărat, A trebuie să fie fals. Dimpotrivă, dacă A este fals, atunci B trebuie să fie și fals, ceea ce trebuie să-l facă, în cele din urmă, pe A să fie adevărat. Paradoxul cărților este o variantă simplă a paradoxului mincinosului care a fost inventat de logicianul britanic Philip Jourdain la începutul anilor 1900.
Paradoxul crocodilului
O altă variantă a paradoxului mincinosului a contribuit la modelarea limbajului în secolul al XVI-lea. Un crocodil smulge un băiat de pe malul unui râu. Mama lui îl roagă pe crocodil să-l aducă înapoi, la care crocodilul îi răspunde că îl va da în siguranță pe băiat doar dacă mama poate ghici corect dacă îl va da sau nu într-adevăr pe băiat. Nu este nicio problemă dacă mama ghicește că crocodilul îl va da înapoi – dacă are dreptate, el este înapoiat; dacă greșește, crocodilul îl ține.
Dacă ea răspunde că crocodilul nu îl va da înapoi, totuși, ajungem la un paradox: dacă are dreptate și crocodilul nu a intenționat niciodată să-l dea pe copil, atunci crocodilul trebuie să-l returneze, dar, făcând acest lucru, își încalcă cuvântul și contrazice răspunsul mamei. Pe de altă parte, dacă ea greșește și crocodilul chiar a intenționat să-l dea înapoi pe băiat, crocodilul trebuie să-l păstreze, chiar dacă a intenționat să nu o facă, încălcându-și astfel cuvântul.
Paradoxul crocodilului este o problemă de logică atât de veche și de durată încât, în Evul Mediu, cuvântul „crocodilit” a ajuns să fie folosit pentru a se referi la orice dilemă asemănătoare de răsucire a creierului în care admiți ceva care este folosit mai târziu împotriva ta, iar „crocodilitatea” este un cuvânt la fel de vechi, pentru raționament greșit.
Paradoxul lui Newcomb
Un alt loc în care apare nevoia de a face o alegere este paradoxul lui Newcomb. Imaginează-ți că intri într-o cameră în care sunt două cutii. Poți vedea că prima cutie conține 1000 USD. Dar a doua cutie este un mister.
Înainte să intri în cameră, o entitate omniscientă a făcut o predicție despre alegerea pe care o vei face. Dacă ar fi prezis că vei lua doar a doua cutie, acea cutie ar conține un milion de dolari. Dar dacă ar fi prezis că dacă ai lua ambele cutii, a doua cutie ar fi goală și ai pleca cu 1000 USD și două cutii.
Deci ce să faci? O parte argumentează să ia doar a doua cutie – aceasta este o entitate omniscientă care face predicția, până la urmă. Cealaltă parte ar susține că decizia entității a fost deja luată. Nimic din ceea ce faci acum în camera respectivă nu va avea vreun efect asupra valorilor din cutii, așa că ai putea la fel de bine să pariezi. Și oamenii pot fi în mod surprinzător împărțiți în ceea ce privește ce să facă – în 2016, un sondaj online neștiințific al The Guardian – care a numit paradoxul „una dintre cele mai controversate enigme ale filozofiei” – a constatat că 53,5% au ales doar a doua casetă și 46,5% au ales ambele casete.