Descoperirea veche de 3.800 de ani care arată o civilizație mult mai avansată decât ne-am fi gândit. Misterul tăblițelor babiloniene

Descoperirea veche de 3.800 de ani care arată o civilizație mult mai avansată decât ne-am fi gândit. Misterul tăblițelor babiloniene
"Plimpton 322 a fost un instrument puternic”, spun cercetătorii matematicieni

Oamenii de știință au descoperit scopul unei faimoase tăblițe babiloniene din lut, veche de 3.800 de ani, denumită Plimpton 322. Aceștia au dezvăluit că este cea mai veche și mai precisă tabelă trigonometrică din lume. Cercetătorii spun că ar fi fost folosită de scribii matematicieni antici pentru a calcula cum să construiască palate și temple și cum să construiască canale.

Plimpton 322, faimoasa tăbliță babiloniană din lut

Plimpton 322 este numele dat unei tăblițe de argilă veche de 3.800 de ani, descoperită în Irak la începutul secolului al XX-lea de către arheologul Edgar J. Banks, cel despre care se crede că l-a inspirat pe Indiana Jones. De-a lungul timpului, această tăbliță a devenit unul dintre cele mai importante și mai studiate obiecte ale lumii antice.

Dr. Daniel Mansfield, de la Universitatea din New South Wales, care a studiat Plimpton 322 împreună cu alte tăblițe similare, susține că acestea sunt dovezi că babilonienii rezolvau probleme din lumea reală, cum ar fi topografia, folosind elementele de bază ale teoremei lui Pitagora cu 1.000 de ani înainte de grecii antici.

Noile cercetări arată că babilonienii i-au devansat pe greci în ceea ce privește inventarea trigonometriei, cu peste 1.000 de ani. În același timp, dezvăluie un sofisticat sistem matematic antic care a fost ascuns până acum, cu ajutorul tăbliței, denumite Plimpton 322.

I-a nedumerit pe matematicieni de peste 70 de ani

Cunoscută sub numele de Plimpton 322, mica tăbliță a fost descoperită la începutul anilor 1900 în ceea ce este acum sudul Irakului. Aceasta are patru coloane și 15 rânduri de numere scrise pe ea în alfabetul cuneiform al vremii, folosind un sistem de bază 60, sau sexagesimal.

„Plimpton 322 i-a nedumerit pe matematicieni de peste 70 de ani, de când s-a realizat că conține un model special de numere numit triple pitagoreice. Misterul uriaș, până acum, a fost scopul său – de ce scribii antici au efectuat sarcina complexă de a genera și sorta numerele de pe tăbliță.

Cercetările noastre arată că Plimpton 322 descrie formele triunghiurilor dreptunghice folosind un nou tip de trigonometrie bazată pe rapoarte, nu pe unghiuri și cercuri. Este o lucrare matematică fascinantă care demonstrează un geniu incontestabil.”, a declarat Dr. Daniel Mansfield de la Școala de Matematică și Statistică din cadrul Facultății de Științe a UNSW.

Trigonometria cu 1.000 de ani înainte de greci

Un tabel trigonometric vă permite să utilizați un raport cunoscut al laturilor unui triunghi dreptunghic pentru a determina celelalte două rapoarte necunoscute. Astronomul grec Hipparchus, care a trăit aproximativ 120 de ani î.Hr., a fost mult timp considerat părintele trigonometriei, „tabelul său de coarde” pe un cerc fiind considerat cel mai vechi tabel trigonometric.

„Plimpton 322 îl precede pe Hipparchus cu peste 1000 de ani. El deschide noi posibilități nu doar pentru cercetarea modernă în domeniul matematicii, ci și pentru educația matematică. Cu Plimpton 322 vedem o trigonometrie mai simplă și mai precisă, care are avantaje clare față de a noastră.

Există o comoară de tăblițe babiloniene, dar doar o mică parte dintre ele au fost studiate până acum. Lumea matematicii abia se trezește la faptul că această cultură matematică antică, dar foarte sofisticată, are multe de învățat.”, spune Dr. Norman Wildberger pentru BBC.

Dr. Mansfield a citit despre Plimpton 322 din întâmplare, atunci când pregătea materialul pentru studenții din primul an de matematică de la UNSW. El și Dr. Wildberger au decis să studieze matematica babiloniană și să examineze diferitele interpretări istorice ale semnificației tăbliței după ce și-au dat seama că aceasta avea paralele cu trigonometria rațională din cartea lui Dr. Wildberger.

Noul studiu realizat de Dr. Mansfield și de Norman Wildberger, profesor asociat la UNSW, este publicat în Historia Mathematica, revista oficială a Comisiei Internaționale de Istorie a Matematicii.

„Plimpton 322 a fost un instrument puternic”

Cele 15 rânduri de pe tăbliță descriu o secvență de 15 triunghiuri dreptunghice, a căror înclinație scade în mod constant. Marginea stângă a tăbliței este ruptă. Cercetătorii se bazează pe studiile anterioare pentru a prezenta noi dovezi matematice care arată că inițial au existat 6 coloane și că tăblița trebuia să fie completată cu 38 de rânduri.

De asemenea, ei demonstrează cum scribii antici, care foloseau o aritmetică numerică de bază 60, similară cu cea a ceasului nostru, mai degrabă decât sistemul numeric de bază 10 pe care îl folosim noi, ar fi putut genera numerele de pe tăbliță folosind tehnicile lor matematice.

Matematicienii oferă, de asemenea, dovezi care infirmă opinia larg acceptată conform căreia tăblița era un simplu ajutor pentru profesori, care verificau soluțiile elevilor la problemele de cuadratură.

„Plimpton 322 a fost un instrument puternic. Ar fi putut fi folosit pentru măsurarea câmpurilor.

Sau pentru a face calcule arhitecturale pentru a construi palate, temple sau piramide în trepte”, spune Dr. Mansfield, conform BBC.

Tăblița, despre care se crede că provine din vechiul oraș sumerian Larsa, a fost datată între anii 1822 și 1762 î.Hr. Acum se află în Biblioteca de Cărți Rare și Manuscrise a Universității Columbia din New York.

Tripla pitagoreică

O triplă pitagoreică este formată din trei numere întregi pozitive a, b și c astfel încât a2 + b2 = c2. Numerele întregi 3, 4 și 5 sunt un exemplu bine cunoscut de triplu pitagoreic.

Valorile de pe Plimpton 322 sunt adesea considerabil mai mari, de exemplu, primul rând făcând referire la triplul 119, 120 și 169. Denumirea provine de la teorema lui Pitagora privind triunghiurile dreptunghice.

Teoria afirmă că pătratul ipotenuzei, latura diagonală opusă unghiului drept, este suma pătratelor celorlalte două laturi.

DĂ PLAY ȘI FII MAI INFORMAT DECÂT PRIETENII TĂI