Test de inteligență pentru genii. Exercițiul pe care nimeni nu l-a putut rezolva. Încerci tu?

Un test de inteligență sau, mai bine zis, o provocare pentru cei cu un IQ de geniu, acest exercițiu pare să fie imposibil de rezolvat. De zeci de ani, matematicienii nu reușesc să îi dea de cap.

Un exercițiu ce le dă mari bătăi de cap matematicienilor

La prima vedere, problema pare ridicol de simplă. Și totuși experții caută o rezolvare de zeci de ani, în zadar. Potrivit matematicianului Jeffrey Lagarias, teoreticianul numerelor Shizuo Kakutani i-a spus că, în timpul Războiului Rece, „pentru aproximativ o lună, toată lumea de la Yale [Universitatea] a lucrat la asta, fără niciun rezultat. Un fenomen similar s-a întâmplat când am prezentat exercițiul la Universitatea din Chicago. S-a făcut o glumă că această problemă face parte dintr-o conspirație pentru a încetini cercetarea matematică în SUA.”

Conjectura Collatz – puzzle-ul de nerezolvat descris de Kakutani – este una dintre acele probleme ce par a fi simple în care oamenii tind să se piardă. Din acest motiv, profesorii cu experiență își avertizează adesea studenții ambițioși să nu se blocheze în ea și să piardă din vedere cercetările lor reale.

Carmen Harra ar fi prevestit cine ar fi următorul președinte al României: ”Va aduce o nouă energie!”

Traian Băsescu, despre posibila sursă de finanțare a lui Călin Georgescu: Mă tem că banii sunt din...

Fiica Elenei Lasconi, REACȚIE TRANȘANTĂ! ”Eu și mama...”

Aoleu, Antonia dă COD ROȘU! A înnebunit pe toată lumea cu ultima apariție! Cum s-a lăsat pozată după ce a renunțat la sutien

Chiar și un elev de școală primară poate înțelege ce trebuie să facă

Conjectura în sine poate fi formulată atât de simplu încât până și elevii din școala primară o înțeleg:

• Luați un număr natural.
• Dacă este impar, înmulțiți-l cu 3 și adăugați 1; d
• acă este par, se împarte la 2.
• Se procedează la fel cu rezultatul x: dacă x este impar, se calculează 3x + 1; altfel calculați x / 2.
• Repetați aceste instrucțiuni de cât mai multe ori și, conform conjecturii, veți ajunge întotdeauna cu numărul 1.

De exemplu: Dacă începeți cu 5, trebuie să calculați 5 x 3 + 1, care rezultă în 16. Deoarece 16 este un număr par, trebuie să îl înjumătățiți, ceea ce vă dă 8. Apoi 8 / 2 = 4, ceea ce , când este împărțit la 2, este 2 — și 2 / 2 = 1. Procesul de calcul iterativ vă duce la final după cinci pași.

Desigur, puteți continua să calculați cu 1, care vă dă 4, apoi 2 și apoi din nou 1. Regula de calcul te duce, inevitabil, într-o buclă. Prin urmare, 1 este văzut ca punctul final al secvenței.

Există unele numere, cum ar fi 27, unde durează destul de mult (27 → 82 → 41 → 124 → 62 → 31 → 94 → 47 → 142 → 71 → 214 → 107 → 322 → 161 → 484 → 242 → 121 → 364 → 182 → 91 → 274 → …), dar până acum rezultatul a fost întotdeauna 1. (Desigur, trebuie să aveți răbdare cu numărul de început 27, care necesită 111 pași.)

Te-ar putea interesa și: Test de inteligenţă cu întrebări rapide. Află ce IQ ai în funcţie de câte răspunsuri corecte dai!

Nu poate fi dovedit matematic

Dar, în mod ciudat, nu există încă o dovadă matematică că conjectura Collatz este adevărată. Și această absență i-a mistificat pe matematicieni de ani de zile.

Această presupunere aparent simplă i-a captivat pe experți. De zeci de ani au căutat dovezi că, după repetarea procedurii Collatz de un număr finit de ori, ajungi cu 1. Motivul acestei persistențe nu este doar simplitatea problemei: conjectura Collatz este legată de alte întrebări importante din matematică. De exemplu, astfel de funcții iterative apar în sistemele dinamice, cum ar fi modelele care descriu orbitele planetelor.

Te-ar putea interesa și: Test de inteligenţă din alte vremuri. Găseşte cele 14 greşeli din imaginea veche!