Care este originea matematicii, de fapt. Legătura nebănuită cu biologia

Toată lumea știe că „2+2=4” este un adevăr indiscutabil. Dar, în mod surprinzător, nu știm de ce acest lucru este, în sine, adevărat. Dacă ieșim din tiparele gândirii obișnuite despre numere, vom avea surpriza să aflăm că aritmetica își are „rădăcinile” în biologie și este o consecință a percepției oamenilor despre felul în care este organizată lumea înconjurătoare.

Care este originea matematicii, de fapt

Luăm rezultatele calculelor matematice ca atare, dar câți dintre noi se întreabă de ce sunt adevărate acele rezultate, de fapt. Un studiu recent, publicat în The Conversation, sugerează că matematica provine din observarea lumii biologice și a organizării fascinante a acesteia.

Corespondența miraculoasă dintre matematică și realitatea fizică a fost o sursă de mirare și de întrebări, de la grecii antici până în ziua de azi, după cum arată astrofizicianul Mario Livio în cartea lui, „Is God a mathematician?” („Dumnezeu este matematician?”), scrie sciencealert.com.

Omenirea a creat simboluri pentru numere de peste 5.500 de ani. Mai mult de 100 de sisteme de numerotare diferite au fost folosite de diferitele civilizații, inclusiv de babilonieni, egipteni, etrusci, mayași ori kmeri.

Remarcabil este faptul că în ciuda marii diversități de simboluri și culturi, toate au la bază adunarea și înmulțirea. De exemplu, în sistemul arab, cel pe care-l folosim zi de zi, 1434 = (1 x 1000) + (4 x 100) + (3 x 10) + (4 x 1).

De ce au inventat oamenii aceeași aritmetică, iar și iar? Era ea un adevăr universal ce aștepta să fie descoperit?

Chiar dacă diferitele civilizații umane au folosit simboluri diferite pentru numere, toate foloseau operațiile de adunare și de înmulțire

Legătura nebănuită cu biologia

Pentru a da un răspuns, este nevoie să ne întrebăm de ce adunarea și înmulțirea sunt operații fundamentale. Nu e simplu de răspuns, iar faptul că nu știm de ce aritmetica este, pur și simplu, adevărată, nu ajută deloc. În plus, aritmetica este fundamentul matematicii superioare, ce este indispensabilă pentru știință.

Să avem în vedere o situație ipotetică: fizicienii vor atinge, în viitor, țelul descoperirii „teoriei întregului” sau a „ecuației lui Dumnezeu”, cum mai este denumită.

Chiar dacă o asemenea teorie ar prezice și explica toate fenomenele fizice din univers, tot nu ar putea dovedi de unde vine aritmetica, în sine, și de ce este un adevăr universal valabil.

În noul studiu, cercetătorii au avansat ideea că aritmetica are o origine biologică, de fapt. Multe specii non-umane, inclusiv insectele, arată o abilitate deosebită pentru orientarea în spațiu, lucru ce pare să solicite echivalentul unor calcule algebrice.

De exemplu, albinele pot parcurge un drum șerpuit până să găsească nectarul căutat, dar, pentru întoarcerea la stup, aleg mereu drumul cel mai scurt, ca și când ar calcula direcția și distanța până la acesta.

În ce fel poate creierul lor miniatural, cu doar 960.000 de neuroni, să facă acest lucru, rămâne un mister. Dar acest tip de „calcule” ar putea fi precursorul non-simbolic al adunării și înmulțirii, capacitate șlefuită de selecția naturală ca soluție optimă de orientare și navigare.

Aritmetica s-ar putea baza pe biologie datorită reglajelor fine din procesul evoluției. Ea constituie un set de elemente și operații ce combină două elemente pentru a crea un alt element. Într-un univers al posibilităților, de ce aceste elemente sunt reprezentate ca numere și de operații precum adunarea și înmulțirea?

Studiul citat arată că patru ipoteze sunt suficiente pentru identificarea unică a aritmeticii, în acest univers al posibilităților:

1. Funcția monotonă – este cea care păstrează „ordinea lucrurilor” și ne ajută să depistăm locul nostru în lumea înconjurătoare; de exemplu, când ne apropiem de un obiect el pare mai mare, dar pare tot mai mic, pe măsură de ce îndepărtăm de el;
2. Convexitatea – se bazează pe intuirea a ceea ce se află „între”, într-un anumit spațiu; de exemplu, cele patru colțuri ale unui teren de fotbal delimitează acel teren chiar dacă nu există linii trasate ca atare;
3. Continuitatea – descrie finețea cu care obiectele par să se deplaseze în spațiu și timp;
4. Izomorfismul – indică asemănarea sau identitatea și ne permite să recunoaștem, de exemplu, că o pisică este mai asemănătoare cu un câine, decât o piatră.

Prin urmare, aritmetica este specială datorită consecințelor ce rezultă din aceste patru condiționări calitative. Luate împreună, aceste patru principii structurează percepția noastră asupra lumii, în așa fel încât experiența noastră este organizată și manageriabilă din punct de vedere cognitiv.

Totuși, chiar dacă provine din lumea biologică, matematica a fost inventată doar de oameni. În acest sens, ea este și inventată, dar și descoperită, dat fiind că principiile biologice ale naturii funcționau deja pe baza ei.